Photo-ionisation multiphotonique à deux photons

Dans la photo-ionisation à deux photons, l’atome absorbe deux photons en même temps (ou dans un délai extrêmement court, de l’ordre de la femtoseconde).

L’énergie totale absorbée est :

Etotal=Eγ1+Eγ2E_{\text{total}} = E_{\gamma1} + E_{\gamma2} 

et si Etotal≥EionisationE_{\text{total}} \geq E_{\text{ionisation}}, un électron est arraché.

Non-linéaire : la probabilité d’ionisation dépend de l’intensité lumineuse au carré (car deux photons sont nécessaires).

Besoin de lasers puissants : ce phénomène est surtout observé avec des lasers pulsés ultrarapides (femtosecondes ou picosecondes), car les densités de photons doivent être énormes pour que deux soient absorbés « simultanément ».

La ligne bleu dans le tube de verre rempli de gaz avec le TDAE n’est pas une fluorescence mais une ionisation par les électrons de celui-ci.

L’expérience consiste à crée un faisceau d’électrons libres dans un gaz dopé avec une molécule organique ayant le plus faible potentiel d’ionisation ceci un laser à azote émettant à 337nm. Cette molécule en pression partiel à 25 degrés celsius est laTétrakis(diméthylamino)éthylène (TDAE) est une molécule organique de formule approximative C₂N₄(CH₃)₁₂.
•Elle est extrêmement riche en électrons, car les groupements diméthylamino sont de très bons donneurs électroniques.
•Elle est connue comme l’une des molécules neutres avec un potentiel d’ionisation particulièrement bas (~5,4 eV, donc plus bas que beaucoup d’aromatiques comme le naphtalène ou l’anthracène).
•Cela la rend facilement photo-ionisable par une source UV.
J’utilise un laser à azote pulsé (N₂-laser) type MOPALITE 600S
•Longueur d’onde : 337 nm (dans l’UV proche) limite de diffraction TEM00
•Énergie photonique : E=hcλ≈3,68 eV
•Puissance de crête : 600 kW sur une durée de 500 ps → énergie par impulsion de l’ordre de 0,3 mJ.
l’énergie d’ionisation du TDAE est d’environ 5,4 eV :
•Un seul photon UV à 337 nm (3,68 eV) n’est pas suffisant pour arracher directement un électron.
•Mais deux photons donnent 2×3,68=7,36 eV ce qui est bien supérieur au seuil.
On est donc dans un processus de photo-ionisation multiphotonique à deux photons, favorisé par la forte densité de photons dans une impulsion laser brève et intense.

•On produit des électrons libres (souvent observables par spectroscopie photoélectronique multiphotonique).
•Le cation TDAE⁺ est instable et se fragmente rapidement.
•Ce type d’expérience est utilisé comme source d’électrons libres (par exemple en physique des particules à haute énergie pour la calibration des chambres à dérives)

Le TDAE soumis à un laser N₂ (337 nm, 600 kW, 500 ps) ne peut pas être ionisé par un seul photon, mais il l’est très efficacement par absorption à deux photons, produisant des électrons libres et des fragments cationiques. C’est un cas typique de photo-ionisation multiphotonique dans le domaine UV.

Valeurs clés pour un diamètre de faisceau de 0,3 mm
•Aire du spot : 7.07×10⁻⁴ cm² (≈ 7.07·10⁻⁸ m²).
•Intensité de crête (300 kW / spot) : 8.48×10⁸ W·cm⁻².
•Fluence par impulsion (0,3 mJ sur le spot) : 4.24×10⁻¹ J·cm⁻².
•Photons par impulsion : 5.09×10¹⁴.
•Photons / cm² / impulsion : 7.20×10¹⁷.
•Flux de photons pendant l’impulsion : 14.4×10exp26 photons·cm⁻²·s⁻¹.
Avec σ₂ = 1.10×10⁻⁴⁸ cm⁴·s (valeur que tu proposes)
•Taux à deux photons calculé R≈5.70×105 s−1R \approx 5.70\times10^{5}\ \text{s}^{-1}R≈5.70×105 s−1.
•Probabilité par molécule pendant l’impulsion (500 ps) ≈ 5.6×10⁻⁴ (≈ 0,056 %).
Donc en passant de 1 mm² (zone précédente) à un diamètre effectif de 0,3 mm la probabilité par molécule augmente d’environ 200–300× et devient non négligeable (quelques 5.10⁻⁴ par impulsion).
Estimation du nombre d’ions produits par impulsion (exemples de pressions partielles)
J’ai calculé le nombre d’ions attendus par impulsion dans un volume irradié = spot_area × 1 cm de longueur, pour différentes pressions partielles de TDAE (à 20 °C) :
•Pour une pression partielle de 1×10⁻⁶ atm → ≈ 9.9×10⁸ ions / impulsion.
•Pour 1×10⁻⁴ atm → ≈ 9.9×10⁹ ions / impulsion.
•Pour 1×10⁻³ atm → ≈ 9.9×10¹⁰ ions / impulsion.
•Pour 1×10⁻² atm → ≈ 9.9×10¹¹ ions / impulsion.
•Pour 1×10⁻¹ atm → ≈ 9.9×10¹² ions / impulsion.

•Estimation de la pression de vapeur de TDAE à 25.0 °C : ≈ 0.401 torr (≈ 53.5 Pa). (estimation par Clausius–Clapeyron à partir des points mentionnés). OSTI+1
•Densité moléculaire correspondante à 25 °C : ≈ 1.30×10¹⁶ molécules·cm⁻³.
•Spot Ø = 0.3 mm → aire = 7.069×10⁻⁴ cm². Volume irradié pour 30 cm : V ≈ 2.121×10⁻² cm³.
•Molécules présentes dans ce volume : ≈ 2.75×10¹⁴ molécules.
•Paramètres laser (inchangés) : impulsion = 0.3 mJ, photons/pulse ≈ 5.2×10¹4, photons/cm²/pulse ≈ 7.20×10¹7, flux ≈ 7.20×10²6 ph·cm⁻²·s⁻¹.
•Avec σ2=1.10×10−48 cm4 ⁣⋅ ⁣s
•Taux à deux photons R ≈ 11.2×10⁵ s⁻¹.
•Probabilité par molécule / impulsion (500 ps) ≈ 5.2×10⁻⁴.
•Ions estimés par impulsion (tube 30 cm, conditions ci-dessus) : ≈ 15×10¹⁰ ions / impulsion. Avec une fréquence de répétition de 20pps on produit 300×10¹⁰ ions par seconde !