Lame séparatrice — quel type pour éviter l’étirage temporel?

Objectif : minimiser la quantité de verre traversée (donc la dispersion de groupe — GVD / GDD) tout en conservant une bonne stabilité mécanique et un ratio réflexion/transmission adapté.

Options (classement conseillé pour 5 fs) :

1. Pellicle beam-splitter (pellicule) — préférence n°1 pour 5 fs

   • Épaisseur typique : quelques micromètres (1–3 μm).

   • Avantage : quasi-négligeable en terme de dispersion (pratiquement pas de GDD ajouté), donc idéal pour impulsions de quelques fs.

   • Inconvénients : fragile, limité en diamètre utile et en seuil d’endommagement, peut avoir des inhomogénéités et produire des franges d’interférence si polarisation non contrôlée.

   • Usage : si faisceau de petite section et environnement contrôlé, c’est le meilleur choix.

2. Cube ou plate en verre à film mince (fused-silica, thin film BS) — solution secondaire

   • Épaisseur minimale réalisable pour une plaque en verre : typiquement ≥ 0.1 mm (100 µm) pour des plaques industrielles ; cubes plus épais (mm).

   • Avantage : robuste, bonne stabilité mécanique, haut seuil d’endommagement.

   • Inconvénient : introduit GVD/GDD proportionnel à l’épaisseur — attention pour 5 fs.

   • Si on doit utiliser du verre, privilégier fused silica (faible dispersion relative) avec coatings à large bande et la plus petite épaisseur possible. Éviter les adhésifs intercalés (colles) si possible.

3. Beam-splitter polariseur + lame de retard (Brewster / polarizing cube)

   • Peut être utile selon la polarisation du laser, mais souvent implique davantage de verre ou optiques auxiliaires → pas optimal pour 5 fs sauf si conçu avec des composants ultraminces.

Chiffres utiles (ordre de grandeur)

• GVD (fused silica) ≈ 36 fs²/mm autour de 800 nm (valeur indicative).

  • Une plaque de 0.1 mm (100 µm) ajoute ≈ 3.6 fs² de GDD.

  • Une plaque de 1 mm ajoute ≈ 36 fs².
    Pour des impulsions de 5 fs, même quelques fs² de GDD commencent à être non négligeables (chirp, léger allongement). D’où l’intérêt fort d’une pellicule.

Recommandation résumée :

• Si possible → pellicle (1–3 µm).

• Sinon → fused-silica thin plate la plus mince possible, avec coatings larges bande et compensez la dispersion (voir section compensation).

2) Cristal doubleur (SHG) — quelle épaisseur pour 5 fs ?

Objectif : obtenir un signal SHG suffisamment intense tout en préservant une bande passante large (pour ne pas tronquer le spectre du pulse) et en limitant le group-velocity mismatch (GVM).

Considérations physiques :

• Plus le cristal est épais → meilleure conversion SHG (signal ↑) mais → réduction de la bande passante utile et augmentation du GVM (les fréquences différentes glissent temporellement).

• Pour impulsions ultrabrèves (quelques fs) il faut favoriser cristaux très fins pour garder la large bande spectrale.

Matériaux courants et recommandations :

• BBO (β-BaB₂O₄), Type I — le plus utilisé pour SHG ultrabroadband (longueurs d’onde ~700–1000 nm).

  • Épaisseur recommandée pour 5 fs : ≈ 5–20 µm.

  • Pratique courante : 10 µm est un bon compromis conversion / bande passante.

  • Avantages : large bande passante de phase-matching, bonne résistance optique.

  • Remarque : manipulation et montage délicat pour épaisseurs < 20 µm ; attention au polissage et revêtements AR.

• KD*P, LiB3O5 (LBO) etc. → généralement moins favorables pour impulsions < 10 fs à cause de bande passante de phase-matching plus limitée ou GVM plus élevé. BBO reste préféré.

Autres points :

• Couplage non colinéaire (noncollinear SHG) : permet d’élargir la bande passante effective — souvent utilisé dans les autocorrélateurs pour fs courts.

• Revêtements AR sur le cristal et angle de coupe optimisés pour la longueur d’onde centrale.

• Éviter épaisseurs >~50 µm pour 5 fs : trop de filtrage spectral et GVM → allongement net du signal d’autocorrélation.

3) Stratégies complémentaires à adopter

• Minimiser tout verre additionnel (lentilles, fenêtres, filtres) dans les bras ; préférer miroirs réfléchissants à large bande plutôt que lentilles en transmission.

• Compensation de dispersion : même en prenant pellicle + cristal ultrafin, il est souvent nécessaire d’équilibrer la dispersion résiduelle (miroirs chirpés, paires de prismes, ou compenseur en verre) pour retrouver un pulse le plus court possible dans la zone de SHG.

• Focalisation : utiliser une focale raisonnable (éviter focales trop courtes qui provoquent SPM ou ionisation) ; pour SHG dans une fine BBO, on emploie souvent une mise au point modérée afin d’augmenter l’intensité sans étendre le spectre par SPM.

• Polarisation : contrôler strictement la polarisation pour optimiser le SHG (Type I exige polarisation définie).

• Calibration : connaître précisément la longueur d’onde centrale et la bande spectrale de ton laser — cela conditionne le choix exact du cristal (angle de coupe) et des coatings.

• BBO (10 µm) : la dispersion (GVD) de la BBO à 1030 nm conduit à un GDD ≈ 0.42 fs² pour 10 μm — effet négligeable sur une impulsion de 5 fs (largeur FWHM passe ~ 5.00 → 5.005 fs). refractiveindex.info

• Feuille d’or 2 μm : inadéquate — l’or est un métal fortement absorbant (skin-depth ~ 20–45 nm dans le proche IR). Une couche de 2 µm est donc pratiquement totalement opaque (transmission ≈ exp(−2000 nm / 30 nm) ≈ 10⁻²⁸), provoque une perte énorme et risque d’altérer/absorber l’impulsion plutôt que de la diviser proprement. Ne pas utiliser une feuille d’or de 2 µm comme beamsplitter pour des pulses de quelques fs.

• Calculs détaillés (méthode + valeurs)

  1) Dispersion de la BBO (Sellmeier)

  J’ai utilisé la formule Sellmeier pour la BBO (Eimerl) disponible dans la base RefractiveIndex.info :
  n2(λ)=2.7405+0.0184λ2−0.0179−0.0155λ2n^2(\lambda)=2.7405 + \dfrac{0.0184}{\lambda^2 – 0.0179} – 0.0155\lambda^2n2(λ)=2.7405+λ2−0.01790.0184​−0.0155λ2 avec $\lambda$ en µm. refractiveindex.info

  À partir de là j’ai calculé numériquement la d²n/dλ² à λ = 1030 nm, puis utilisé la relation standard (convertie en unités pratiques) pour obtenir la GVD (β₂) en fs²/mm :

  GVDBBO(1030 nm)≈42 fs2/mm\text{GVD}_{\text{BBO}}(1030\ \text{nm}) \approx 42\ \text{fs}^2/\text{mm}GVDBBO​(1030 nm)≈42 fs2/mm

  • Pour une épaisseur de 10 μm = 0.01 mm :

    GDD=GVD×eˊpaisseur≈42 fs2mm×0.01 mm≈0.42 fs2.\text{GDD} = \text{GVD}\times \text{épaisseur} \approx 42\ \frac{\text{fs}^2}{\text{mm}}\times 0.01\ \text{mm} \approx 0.42\ \text{fs}^2.GDD=GVD×eˊpaisseur≈42 mmfs2​×0.01 mm≈0.42 fs2.

  2) Impact sur une impulsion de 5 fs (Gaussian, FWHM)

  Pour une impulsion gaussienne d’entrée τ₀ = 5 fs (FWHM) on convertit en écart-type temporel σ=τFWHM/2.3548\sigma=\tau_{FWHM}/2.3548σ=τFWHM​/2.3548. L’expression (voir encyclopédies / RP Photonics) donne la largeur après propagation dans un élément avec GDD total = $D$ :

  σpost=σ2+(D2σ)2\sigma_\text{post}=\sqrt{\sigma^2 + \left(\dfrac{D}{2\sigma}\right)^2}σpost​=σ2+(2σD​)2​

  En utilisant D=0.42 fs2D = 0.42\ \text{fs}^2D=0.42 fs2 on trouve :

  • σ_before ≈ 2.123 fs → τ_FWHM_before = 5.00 fs

  • τ_FWHM_after ≈ 5.005 fs

  Conclusion : allongement négligeable (≈ +0.005 fs) dû au seul BBO de 10 μm.

  3) Feuille d’or 2 μm — pourquoi c’est mauvais

  • Skin depth (optical penetration) de l’or dans le near-IR est typiquement de l’ordre de 20–45 nm (voir Olmon et al. et bases de données optiques). Une feuille de 2000 nm dépasse largement la skin depth. Physical Review+1

  • Transmission approximative (modèle exponentiel) : T∼e−t/δT \sim e^{-t/\delta}T∼e−t/δ. Avec δ ≈ 30 nm et t = 2000 nm → T∼e−66.7∼10−29T \sim e^{-66.7} \sim 10^{-29}T∼e−66.7∼10−29. En pratique : zéro transmission utile; l’armé «transmise» serait quasi nulle, l’autre bras fortement modifié par absorption thermique/plasmonique.

  • Même en réflexion : un miroir d’or épais impose pertes d’absorption, modifications spectrales (absorption & phase), et peut introduire une dispersion complexe — mais en tout cas ce n’est pas adapté pour splitter en deux pulses de femtoseconde sans dégradation.